勾股定理（勾股定理的应用）

本文目录一览：

• 1、勾股定理怎么计算,简单的开根号
• 2、勾股定理3个公式
• 3、勾股定理16种证明方法
• 4、勾股定理如何推导?
• 5、勾股定理的证明方法(10种以上)

勾股定理怎么计算,简单的开根号

勾股定理勾股定理的公式是a^2 + b^2 = c^2。用计算器计算时先输入a勾股定理的平方，然后输入加号，再输入b勾股定理的平方，再输入计算器开根号就可以了。步骤如下勾股定理：输入a的平方，a为任意值，平方如图上的红色标注。再输入加号。输入b的平方。b为任意值，平方如图上的红色标注。输入平方根。

利用勾股定理计算：对角线=（长的平方+宽的平方）开根号。例如：长方形长为3，宽为4，那么对角线等于：根号下（3×2+4×2）=25。勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

基本公式 在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么勾股定理的公式为a^2+b^2=c^2。

勾股定理3个公式

1、勾股定理公式 基本公式 在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么勾股定理的公式为a^2+b^2=c^2。

2、勾股定理3个公式是：（1）（3，4，5），（6，8，10）……3n，4n，5n（n是正整数）。（2）（5，12，13），（7，24，25），（9，40，41）……2n+1，2n^2+2n，2n^2+2n+1（n是正整数）。（3）（8，15，17），（12，35，37）……2^2*（n+1），^2-1，^2+1（n是正整数）。

3、勾股定理：直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方，即在以a、b为直角边，c为斜边的三角形中有a^2+b^2=c^2。 方法 1/16 证法一（邹元治证明）：以a、b为直角边，以c为斜边做四个全等的三角形，按下图所示相拼，使A、E、B三点共线，B、F、C 三点共线，C、G、D三点共线。

4、勾股定理的三个公式如下：基本公式：形式：a + b = c说明：这是勾股定理最常见的形式，表示直角三角形的两条直角边a和b的平方和等于斜边c的平方。

勾股定理16种证明方法

1、勾股定理：直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方，即在以a、b为直角边，c为斜边的三角形中有a^2+b^2=c^2。 方法 1/16 证法一（邹元治证明）：以a、b为直角边，以c为斜边做四个全等的三角形，按下图所示相拼，使A、E、B三点共线，B、F、C 三点共线，C、G、D三点共线。

2、、证法十（李锐证明）；1证法十一（利用切割线定理证明）；1证法十二（利用多列米定理证明）；1证法十二（利用多列米定理证明）；1证法十四（利用反证法证明）；1证法十五（辛卜松证明）；1证法十六（陈杰证明）。

3、微积分法：利用微积分中的极限和导数概念来证明勾股定理。物理方法：通过物理实验来间接证明勾股定理。反证法：假设勾股定理不成立，然后通过逻辑推理导出矛盾，从而证明勾股定理。坐标几何法：在二维坐标系中，利用点的坐标和距离关系来证明勾股定理。

4、勾股定理的十六种证明方法： 毕达哥拉斯证明法：基于音乐与和谐的思想，通过弦乐器的不同长度来证明直角三角形的两直角边与斜边的关系。解释：毕达哥拉斯学派观察到乐器弦的不同长度组合能够产生和谐的声音，进一步探究，他们发现当三个弦满足特定比例时，构成的三角形必定是直角三角形。

勾股定理如何推导?

1、勾股定理：a+b=c如果知道a或b勾股定理的平方，就可以用a或b加一个小数字来尝试知道c的长度，就把它拆成两个和比自己大的数字来验证 勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为A，B，斜边为C，那么 A^2+B^2=C^2勾股定理； 即直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方。

2、在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。（如下图所示，即a + b = c）例子：以上图的直角三角形为例，a的边长为3，b的边长为4，则我们可以利用勾股定理计算出c的边长。

3、根据勾股定理 a平方+b平方=c平方a与b代表直角三角行的两直角边 c代表斜边 底边=斜边的平方减去高的平方，得到的数开二次方。

4、sina＋cosa是勾股定理的公式。任意角的三角函数是这样定义的，设圆心在坐标系原点且半径为r的圆O，角α的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边与圆O交於（x，y），则sinα=y/r，cosα=x/r。

5、勾股定理：直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方（a+b=c）。勾股定理是指在直角三角形中，两个直角边的平方和等于斜边的平方，如直角边分别为a、b，斜边为c，则一定有 c=a+b，如果a=3，b=4，则c=3+4=25，所以c=5，这就是“勾三股四弦五”。

勾股定理的证明方法(10种以上)

勾股定理：直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方，即在以a、b为直角边，c为斜边的三角形中有a^2+b^2=c^2。 方法 1/16 证法一（邹元治证明）：以a、b为直角边，以c为斜边做四个全等的三角形，按下图所示相拼，使A、E、B三点共线，B、F、C 三点共线，C、G、D三点共线。

证法8：通过构造一个边长为a的正方形，再在其中构造一个边长为b的正方形，以及两个边长为c的正方形，通过切割和重新拼接这些图形，可以得到两个边长分别为a+b的正方形。通过比较这两个正方形的面积，可以得到a + b = c。

解析几何证明法。用解析几何证明勾股定理，利用平面直角坐标系，将三角形的三个点用坐标表示出来，推导出勾股定理。三角函数证明法。用三角函数证明勾股定理，利用三角函数的性质，将三角形分离出直角三角形和非直角三角形，再用三角函数计算出各个变量，推导出勾股定理。古希腊证明法。